SILABUS MATA PELAJARAN
SEKOLAH MENENGAH
ATAS/MADRASAH ALIYAH
(SMA/MA)
MATA PELAJARAN
MATEMATIKA(PEMINATAN)
KEMENTERIAN
PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
JAKARTA, 2016
DAFTAR ISI
|
DAFTAR ISI
|
i
|
|
|
I.
|
PENDAHULUAN
|
1
|
|
|
A.
Rasional
B.
Kompetensi Setelah
Mempelajari Matematika di Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah
C.
Kompetensi Setelah
Mempelajari Matematika (Peminatan) di Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah
D.
Kerangka
Pengembangan Kurikulum Matematika (Peminatan) Sekolah Menengah Atas/Madrasah
Aliyah
E.
Pembelajaran
dan Penilaian
F.
Kontekstualisasi
Pembelajaran Sesuai dengan Kondisi Lingkungan dan Peserta Didik
|
1
2
3
4
7
9
|
|
II.
|
KOMPETENSI DASAR, MATERI PEMBELAJARAN, DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
|
11
|
|
|
A.
Kelas X
B.
Kelas XI
C.
Kelas XII
|
11
13
16
|
I. PENDAHULUAN
A.
Rasional
Tema pengembangan Kurikulum 2013
adalah kurikulum yang dapat menghasilkan insan Indonesia yang produktif,
kreatif, inovatif, melalui penguatan sikap, keterampilan,dan pengetahuan yang
terintegrasi dalam rangka mewujudkan insan Indonesia yang produktif, kreatif,
dan inovatif. Oleh karena itu proses pembelajaran pada satuan pendidikan
diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan
memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang
yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat,
minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.
Secara
umum, pembelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kecakapan
atau kemahiran matematika. Kecakapan atau kemahiran matematika merupakan bagian
dari kecakapan hidup yang harus dimiliki peserta didik terutama dalam
pengembangan penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah (problem solving) yang dihadapi dalam kehidupan peserta didik
sehari-hari. Matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan.
Semua
bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, merupakan sarana
komunikasi yang logis, singkat dan jelas, dapat digunakan untuk menyajikan
informasi dalam berbagai cara, meningkatkan kemampuan berpikir logis,
ketelitian dan kesadaran keruangan, memberikan kepuasan terhadap usaha
memecahkan masalah yang menantang, mengembangkan kreativitas, dan sarana untuk
meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Pembelajaran matematika
di SMA/MA/SMK/MAK diarahkan untuk mendorong peserta
didik mencari tahu dari berbagai sumber, mampu merumuskan masalah bukan hanya
menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari. Disamping itu,
pembelajaran diarahkan untuk melatih peserta didik berpikir logis dan kreatif
bukan sekedar berpikir mekanistis serta mampu bekerja sama dan berkolaborasi
dalam menyelesaikan masalah.
Pembelajaran matematika dilakukan
dalam rangka mencapai kompetensi sikap spiritual, sikap sosial, pengetahuan,
dan keterampilan.Pengembangan kompetensi sikap spiritual dan sikap sosial
dilaksanakan melalui kegiatan pembelajaran tidak langsung (Indirect Teaching).
Silabus mata pelajaran
Matematika SMA/MA/SMK/MAK disusun dengan format dan penyajian/penulisan yang
sederhana sehingga mudah dipahami dan dilaksanakan oleh guru. Penyederhanaan
format dimaksudkan agar penyajiannya lebih efisien, tidak terlalu banyak
halaman namun lingkup dan substansinya tidak berkurang, serta tetap
mempertimbangkan tata urutan (sequence)
materi dan kompetensinya. Penyusunan silabus ini dilakukan dengan prinsip
keselarasan antara ide, desain, dan pelaksanaan kurikulum; mudah diajarkan oleh
guru (teachable); mudah dipelajari
oleh peserta didik (learnable);
terukur pencapainnya (measurable);
dan bermakna untuk dipelajari (worth to
learn) sebagai bekal untuk kehidupan dan kelanjutan pendidikan peserta
didik.
Silabus ini bersifat fleksibel, kontekstual, dan memberikan kesempatan kepada
guru untuk mengembangkan dan melaksanakan pembelajaran, serta mengakomodasi
keungulan-keunggulan lokal. Atas dasar
prinsip tersebut, komponen silabus mencakup kompetensi dasar, materi pembelajaran,
dan kegiatan pembelajaran. Uraian pembelajaran yang terdapat dalam silabus
merupakan alternatif kegiatan yang dirancang berbasis aktivitas. Pembelajaran
tersebut merupakan alternatif dan inspiratif sehingga guru dapat mengembangkan
berbagai model yang sesuai dengan karakteristik masing-masing mata pelajaran. Dalam melaksanakan silabus ini guru diharapkan kreatif
dalam pengembangan materi, pengelolaan proses pembelajaran, penggunaan metode
dan model pembelajaran, yang disesuaikan dengan situasi dan kondisi masyarakat
serta tingkat perkembangan kemampuan peserta didik.
B.
Kompetensi
Setelah Mempelajari Matematika di Pendidikan
Dasar dan Pendidikan Menengah
Pendidikan matematika di sekolah
diharapkan memberikan kontribusi dalam mendukung pencapaian kompetensi lulusan
pendidikan dasar dan menengah melalui pengalaman belajar, agar mampu:
1.
memahami
konsep dan menerapkan prosedur matematika dalam kehidupan sehari-hari,
2.
membuat
generalisasi berdasarkan pola, fakta, fenomena atau data yang ada,
3.
melakukan
operasi matematika untuk penyederhanaan, dan analisis komponen yang ada,
4.
melakukan
penalaran matematis yang meliputi membuat dugaan dan memverifikasinya
5.
memecahkan
masalah dan mengomunikasikan gagasan melalui simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah,
6.
menumbuhkan
sikap positif seperti sikap logis, kritis, cermat, teliti, dan tidak mudah
menyerah dalam memecahkan masalah.
Kompetensi matematika pendidikan dasar dan pendidikan menengah digambarkan
sebagai berikut.
|
C.
Kompetensi
Setelah Mempelajari Matematika (Peminatan) di Sekolah Menengah Atas/Madrasah
Aliyah
Kompetensi
Matematika(Peminatan)di Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah
sebagai berikut.
|
Aspek
|
KompetensiMatematika (Peminatan)SMA/MA
|
|
Aljabar
|
Menggunakan
sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat dua variabel,
sistem persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat dua
variabel, fungsi eksponensial dan logaritma, pertidaksamaan mutlak, pecahan, irrasional, operasi dan sifat-sifat vektor dalam ruang, operasi
pada polinomial dalam pemecahan masalah
|
|
Geometri
dan Pengukuran
|
Menggunakan
irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola), hubungan
antar lingkaran, garis singgung persekutuan, dan luas daerah irisan dua
lingkaran dalam pemecahan masalah
|
|
Statistika
dan Peluang
|
Menggunakan
statistika inferensial, data berdistribusi binomial
dan normal dalam pemecahan
masalah kehidupan sehari-hari
|
|
Trigonometri
|
Menggunakan
persamaan trigonometri,
rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus
dalam pemecahan masalah
|
|
Kalkulus
|
Menggunakan
jumlah Riemann untuk luas daerah tertutup, dan teorema
dasar kalkulus, integral tentu dan
integral,limit aljabar, limit trigonometri, limit tak hingga, turunan
parsial, trigonometri,diferensial lanjut trigonometri (maksimum, minimum, garis
singgung fungsi trigonometri) kemonotonan, titik belok, selang kecekungan) dalam pemecahan masalah
|
D.
Kerangka
Pengembangan Kurikulum Matematika (Peminatan)Sekolah Menengah Atas/Madrasah
Aliyah
Kompetensi
Inti pada kelas X sampai dengan kelas XII SMA/MA sebagai
berikut.
|
Kelas X
|
Kelas XI
|
Kelas XII
|
|
KI 1: Menghayati dan mengamalkan
ajaran agama yang dianutnya
|
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
|
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
|
|
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur,
disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),
santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
|
KI 2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
|
KI 2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian
dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
|
|
KI 3: Memahami, menerapkan, dan
menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora
dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
|
KI 3: Memahami ,menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat
dan minatnya untuk memecahkan masalah
|
KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan
faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora
dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
|
|
KI 4: Mengolah, menalar, dan
menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
|
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda
sesuai kaidah keilmuan
|
KI 4: Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
|
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Sikap Sosial, dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching), yaitu keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah, dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan
sepanjang proses pembelajaran
berlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan
karakter peserta didik lebih lanjut.
Ruang lingkup Matematika (Peminatan) SMA/MA mencakup:
1.
Aljabar,
2.
Trigonometri,
3.
Geometri,
4.
Statistikadan peluang,
5.
Geometri.
Peta materi
pada mata pelajaran Matematika (Peminatan)
Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah sebagai
berikut.
|
Ruang
Lingkup
|
Kelas
X
|
|
Aljabar
|
·
Fungsi eksponensial dan logaritma
|
|
·
Sistem persamaan linear dan kuadrat dua peubah
|
|
|
·
Sistem pertidaksamaan linear
dan kuadrat dua peubah
|
|
|
·
Pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak
|
|
|
·
Skalar dan vektor
|
|
|
·
Operasi aljabar vektor
|
|
|
Geometri
|
·
Sifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga,
·
Segi empat dan lingkaran,
·
Dalil titik tengah dan dalil intersep pada segitiga,
dalil segmen garis
|
|
Trigonometri
|
·
Persamaan trigonometri sederhana
|
|
Ruang
Lingkup
|
Kelas
XI
|
|
|
Aljabar
|
·
Polinomial
·
Penjumlahan dan pengurangan dua polinomial
·
Perkalian dan pembagian dua polinomial
·
Penggunaan Teorema Sisa dan faktor
·
Faktorisasi polinomial
·
Pemecahan masalah persamaan kubik
|
|
|
Geometri
|
·
Irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan ellips)
|
|
|
·
Irisan dua lingkaran
|
||
|
Trigonometri
|
·
Jumlah dan selisih sudut trigonometri
|
|
|
Statistika
|
·
Distribusi Binomial
|
|
|
·
Pengujian hipotesis dan penarikan kesimpulan dari suatu percobaan
|
||
|
Kalkulus
|
·
Integral taktentu fungsi trigonometri
·
Integral Parsial
|
|
Ruang
Lingkup
|
Kelas XII
|
|
Aljabar
|
·
Aplikasi matriks pada transformasi geometri koordinat
|
|
·
Matematika keuangan
(bunga angsuran dan anuitas)
|
|
|
Geometri
|
·
Komposisi beberapa transformasi geometri koordinat
|
|
·
Irisan dua bidang
dalam bangun ruang dimensi tiga
|
|
|
Trigonometri
|
·
Identitas
dan persamaan trigonometri
|
|
Peluang dan
Statistika
|
·
Peluang Binomial
·
Distribusi normal
|
|
Kalkulus
|
·
Limit fungsi trigonometri
·
Limit di ketakhinggaan dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
·
Asimtot
(datar dan tegak) kurva fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
·
Turunan fungsi trigonometri
·
Penaksirannilai fungsi menggunakan garis
singgung kurva
·
Penaksiran akar-akar persamaan aljabar menggunakan garis singgung
kurva
·
Penggunaan integral menentukan luas daerah di bawah kurva
|
E.
Pembelajaran
dan Penilaian
1.
Pembelajaran
Pembelajaran
Matematika menggunakan pendekatan saintifik yang dapat diperkuat dengan
model-model pembelajaran, antara lain: Model Pembelajaran Kooperatif;
Pembelajaran Kontekstual; Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing; Project Based Learning; dan Problem Based Learning.
Pelaksanaan
pembelajaran didahului dengan penyiapan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
yang dikembangkan oleh guru baik secara individual maupun kelompok yang mengacu
pada silabus.
Pada proses pembelajaran langsung,pendekatan saintifik disesuaikan dengan materi yang ada
pada mata pelajaran matematika dimana peserta didik mengembangkan pengetahuan,
kemampuan berpikir, dan
keterampilan psikomotorik melalui interaksi langsung dengan sumber belajar yang
dirancang dalam silabus dan RPP berupa kegiatan-kegiatan pembelajaran. Dalam
pembelajaran langsung tersebut peserta didik melakukan kegiatan belajar
mengamati kejadian, peristwa, situasi, pola, fenomena yang terkait dengan
matematika dan mulai dikenalkan pemodelan matematika dalam berbagai
bentuk;
menanya atau mempertanyakan mengapa atau bagaimana fenomena bisa terjadi;
mengumpulkan atau menggali informasi melalui mencoba, percobaan, mengkaji,
mendiskusikan untuk mendalami konsep yang terkait dengan fenomena tersebut;
serta melakukan asosiasi atau menganalisis secara kritis dalam menjelaskan
keterkaitan antar konsep dan menggunakan, memanfaatkan dan memilih
prosedur/algoritma yang sesuai, menyusun penalaran dan generalisasi, dan
mengkomunikasikan apa yang sudah ditemukannya dalam kegiatan analisis.
Proses pembelajaran langsung
menghasilkan pengetahuan dan keterampilan langsung atau yang disebut dengan instructionaleffect.Pada pembelajaran
tidak langsung yang terjadi selama proses pembelajaran langsung tetapi tidak
dirancang dalam kegiatan khusus. Pembelajaran tidak langsung berkenaan dengan
pengembangan nilai dan sikap. Berbeda dengan pengetahuan tentang nilai dan
sikap yang dilakukan dalam proses pembelajaran langsung oleh mata pelajaran
tertentu, pengembangan sikap sebagai proses pengembangan moral dan perilaku
dilakukan oleh seluruh mata pelajaran dan dalam setiap kegiatan yang terjadi di
kelas, sekolah, dan masyarakat.
Dalam
pembelajaran matematika hal yang perlu ditekankan.
a.
Aktivitas belajar
di bawah bimbingan guru maupun mandiri dengan menggunakan konsep dan prosedur
secara benar dan sistematis dengan mementingkan pemahaman daripada hanya
mengingat prosedur.
b.
Melatih kemampuan
berpikir untuk membuat generalisasi dari fakta, data, fenomena yang ada.
c.
Melatih
keterampilan melakukan manipulasi matematika untuk menyelesaikan masalah.
d.
Melatih
keterampilan penalaran matematika.
e.
Pembelajaran
berbasis pemecahan masalah.
2.
Penilaian
Penilaian merupakan serangkaian
kegiatan untuk memperoleh informasi atau data mengenai proses dan hasil belajar
peserta didik. Strategi penilaian disiapkan untuk memfasilitasi guru dalam
mengembangkan pendekatan, teknik, dan instrumen
penilaian hasil belajar dengan pendekatan penilaian otentik yang memungkinkan
para pendidik menerapkan program remedial bagi peserta didik yang tergolong
pebelajar lambat dan program pengayaan bagi peserta didik yang termasuk
kategori pebelajar cepat.
Penilaian dilakukan dengan cara
menganalisis dan menafsirkan data hasil pengukuran capaian kompetensi peserta
didik yang dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan sehingga menjadi
informasi yang bermakna dalam pengambilan keputusan.
Kurikulum 2013 merupakan kurikulum
berbasis kompetensi yang menekankan pembelajaran berbasis aktivitas yang
bertujuan memfasilitasi peserta didik memperoleh sikap, pengetahuan, dan
keterampilan. Penilaian sikap digunakan sebagai pertimbangan guru dalam
mengembangkan karakter peserta didik lebih lanjut sesuai dengan kondisi dan
karakteristik peserta didik. Implementasi Kurikulum 2013 menghendaki agar
penilaian hasil belajar peserta didik mencakup penilaian kompetensi ranah
sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang pelaksanaannya terintegrasi dengan
proses pembelajaran dan menjadikan portofolio sebagi instrumen utama. Ada
beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam proses penilaian pada pembelajaran
dengan Kurikulum 2013, yaitu: (1) mengukur tingkat berpikir peserta didik mulai
dari rendah sampai tinggi, (2) menekankan pada pertanyaan yang membutuhkan
pemikiran mendalam (bukan sekedar hafalan), (3) mengukur proses kerjasama,
bukan hanya hasil kerja, (4) menggunakan portofolio pembelajaran peserta didik.
Dengan demikian kompetensi peserta
didik yang dinilai pada tiap ranah kompetensi disesuaikan dengan aktivitas yang
ditempuh peserta didik dalam proses pembelajaran. Terkait hal itu perlu
diingat, dalam Standar Proses dinyatakan bahwa sasaran pembelajaran mencakup
pengembangan ranah sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang dielaborasi untuk
setiap satuan pendidikan.Sikap diperoleh melalui aktivitas “menerima, menjalankan,
menghargai, menghayati, dan mengamalkan”.Pengetahuan diperoleh melalui
aktivitas “mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis,
mengevaluasi”.Keterampilan diperoleh melalui aktivitas “mengamati, menanya,
mencoba, menalar, menyaji, dan mencipta”.Aktivitas-aktivitas pada tiap ranah
kompetensi tersebut bergradasi.
Penilaian otentik
dalam pembelajaran matematika menekankan pada:
a.
Beorientasi pada
proses maupun hasil dalam menyelesaikan masalah.
b.
Aspek penalaran
untuk meningkatkandan mengembangkan keterampilan berpikir logis, kritis,
analitis, dan kreatif.
Pendidik diharapkan menggunakan berbagai metode dan
teknik penilaian. Pembuatan instrumen penilaian dalam mata pelajaran Matematika
SMA/SMK/MA/MAK perlu mempertimbangkan aspek-aspek penalaran matematika
dan pemecahan masalah yang meliputi empat aspek sebagai berikut.
1.
Penilaian
pemahaman
Pemahaman (comprehension) merupakan kemampuan untuk
menangkap arti materi pelajaran yang dapat berupa kata, angka, simbol, atau
menjelaskan sebab-akibat. Contoh pada jenjang pemahaman adalah memberikan ilustrasi
lain dari yang telah diilustrasikan, menjelaskan kembali dengan menggunakan
kalimat yang disusun peserta didik sendiri, menggunakan penerapan pada kasus
lain, atau menjelaskan hubungan antar unsur.
2.
Penilaian representasi
dan penafsiran
Penilaian dalam
aspek representasi melibatkan kemampuan untuk menyajikan kembali suatu
permasalahan atau obyek matematika melalui hal-hal berikut: memilih,
menafsirkan, menerjemahkan, dan menggunakan grafik, tabel, gambar, diagram,
rumus, persamaan, maupun benda konkret untuk memotret permasalahan sehingga
menjadi lebih jelas. Penilaian dalam aspek penafsiran meliputi kemampuan
menafsirkan berbagai bentuk penyajian seperti tabel, grafik, menyusun model
matematika dari suatu situasi.
3.
Penilaian
penalaran dan pembuktian
Penilaian aspek
penalaran dan bukti dengan mengidentifikasi contoh dan bukan contoh, menyusun
dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture),
menjelaskan hubungan, membuat generalisasi, menggunakan contoh dan bukan
contoh, membuat kesimpulan, merencanakan dan mengkonstruksi argumen-argumen
matematis, menurunkan atau membuktikan kebenaran rumus dengan berbagai cara.
4.
Penilaian
pemecahan masalah
Memecahkan
masalah dalam matematika merupakan proses menerapkan pengetahuan matematika
yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal, baik
dalam konteks matematika maupun di luar matematika. Masalah dalam matematika
dapat berupa masalah rutin dan masalah non rutin. Masalah rutin dapat dipecahkan
dengan metode yang sudah ada dan sering disebut sebagai masalah penerjemahan
karena deskripsi situasi dapat langsung diterjemahkan dari kata-kata menjadi
kalimat-kalimat matematika. Masalah nonrutin tidak dapat dipecahkan dengan
prosedur rutin sehingga peserta didik harus menyusun sendiri strategi untuk
memecahkan masalah tersebut.
F.
Kontekstualisasi
Pembelajaran Sesuai dengan Kondisi Lingkungan dan Peserta Didik
Kegiatan pembelajaran pada silabus ini dapat diperkaya sesuai dengan sumber
daya yang ada di daerah/sekolah dan peserta didik. Didalam
proses belajar mengajar, peserta didik haruslah mempunyai peran terpenting.
Selain dituntut dapat menguasai pelajaran dengan baik, peserta didik juga harus
menikmati proses pembelajaran. Upaya untuk menciptakan pembelajaran yang
optimal, tentulah harus dimulai dari guru, oleh karena itu perlu dituntut
kreativitas seorang guru dan menuntut guru untuk terus belajar dan belajar.
Dalam pelajaran matematika alangkah baiknya peserta didik diajak untuk
mengobservasi lingkungan sekitar yang berhubungan dengan pelajaran yang akan
dibahas. Hal ini selain untuk melatih cara berpikir peserta didik, juga berfungsi untuk
membuat peserta didik lebih berminat terhadap pelajaran yang diikuti. Peserta
didik juga akan tidak bosan mengikuti pelajaran karena akan melibatkan aktivitas fisik, bukan hanya mendengarkan dan memperhatikan apa yang
diterangkan oleh guru. Tempat dan alat yang paling mudah dan dekat untuk
dijadikan bahan media pembelajaran ialah yang ada dilingkungan sekitar,
tergantung bagaimana kita jeli memanfaatkan dan mengaitkan tempat dan alat
tersebut sebagai media pembelajaran. Untuk mengajarkan materi Tiga Dimensi (Geometri) misalnya kita dapat mempergunakan meja, batu, air, tembok,
penghapus, komputer, kursi, rak, pulpen, tong sampah, bola, dan lainnya. Untuk mengajarkan penerapan Logaritma kita dapat menggunakan tanaman
atau tumbuhan serta berita tentang gempa yang ada dikoran. Untuk mengajarkan
materi Persamaan Kuadrat bisa memperhatikan orang yang sedang bermain bola.
Materi Sistem Persamaan Linear bisa disimulasikan dengan drama jual beli atau
mewawancarai orang-orang yang ada dilingkunagn sekolah tentang apa yang mereka
beli dan membuat modelnya untuk menerka harganya. Materi Phytagoras dan Trigonometri
bisa menggunakan media tiang bendera, tembok, lapangan, layang-layang. Materi
Statistika dapat mengukur ketinggian, warna baju, berat badan, kendaran yang
lewat, merek sepatu, jenis kelamin, daerah asal, jenis kendaraan, orang-orang
yang ada dilingkungan sekolah. Materi Kesimetrian bisa menggunakan bangunan,
motif pakaian atau batik. Materi Kombinasi bisa meminta peserta didik membawa
dadu atau koin mata uang. Materi Bilangan dan Deret bisa menggunakan korek api atau pun peserta
didik. Aritmatika bisa mewawancari pola belanja dan pengeluaran peserta didik
maupun guru. Dan materi lain pun bisa coba kita gali sebagai media
pembelajaran. Yang paling penting ialah bagaimana seorang guru jeli mengaitkan
benda dan alat yang ada disekitar sebagai media pembelajaran sehingga peserta
didik dapat mengikuti pelajaran dengan baik.
Pembelajaran harus sesuai dengan perkembangan teknologi, maka dalam
pembelajaran seyogianya juga dapat menggunakan kemajuan teknologi informasi dan
komunikasi sebagai sarana, sumber belajar, maupun alat pembelajaran.
Pemanfaatan buku teks
pelajaran tetap diperlukan untuk merangsang minat baca dan meningkatkan
kreativitas peserta didik. Lembar kerja (LKS) sedapat mungkin disusun oleh guru
dengan memberi peluang kreativitas peserta didik terlibat dalam merancang prosedur kegiatan.
II. KOMPETENSI DASAR, MATERIPEMBELAJARAN, DAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
A.
Kelas X
Alokasi waktu:
3 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan
dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi
Keterampilan sebagai berikut ini.
Kompetensi
Dasar
|
Materi
Pembelajaran
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
|
3.1 Menjelaskan
dan menentukan penyelesaian sistempersamaan dua variabel
(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
4.1 Menyajikan
dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan
kuadrat-kuadrat)
|
Sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan
kuadrat-kuadrat)
|
· Mencermati
pengertian dan konsep, sifat-sifat yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear kuadrat dengan
dua variabel
· Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian,
metode penyelesaian, kurva persamaan dalamsistem persamaan dua
variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat), dan
penerapannya pada masalah nyata.
· Menyelesaikanmasalah yang terkait dengan sistem
persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat), kurvapersamaan
dalam sistem persamaan dua
variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
· Menyajikan penyelesaianmasalah yang
terkait dengan sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan
kuadrat-kuadrat),
kurvapersamaan dalam sistem
persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
|
|
3.2 Menjelaskan
dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel(linear-kuadrat
dan kuadrat-kuadrat)
4.2 Menyajikan
dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan
kuadrat-kuadrat)
|
Sistem pertidaksamaan dua variabel
(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
|
· Mencermati pengertian,
metode penyelesaian, kurva persamaan dalam sistem pertidaksamaan kuadrat dua
variabel, dan penerapannya pada masalah nyata dari berbagai sumber belajar.
· Merumuskan secara aljabar maupun manipulasi matematika
lainnya tentang sifat-sifat yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan kuadrat dengan dua variabel
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan
kuadrat-kuadrat)
· Menyajikan pelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan
kuadrat-kuadrat)
|
|
3.3 Mendeskripsikan
dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
menggunakan masalah kontekstual, serta keberkaitanannya
4.3 Menyajikan
dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
|
Fungsi Eksponensial dan Logaritma
|
· Mencermati pengertian fungsi,mengamati grafik fungsi, sifat-sifat
grafik fungsi eksponensial dan fungsi logaritma, dan penerapannya pada
masalah nyata dari berbagai sumber
belajar.
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi
eksponensial dan logaritma
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
fungsi eksponensial dan logaritma
|
|
3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian
pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
4.4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional
dan irasional satu variabel
|
Pertidaksamaan
mutlak,
pecahan, dan
irrasional
|
· Mencermati pengertian, metode penyelesaian pertidaksamaan dan nilai
mutlak, pertidaksamaan
pecahan,irrasional dan mutlak, dan penerapannya pada masalah nyata
dari berbagai sumber belajar
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan mutlak, pecahan, dan irrasional
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan mutlak, pecahan, dan irrasional
|
|
3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antarvektor dalam
ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
4.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi
vektor, panjang vektor, sudut antar
vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
|
· Skalar dan vektor serta operasi aljabar vektor
· Sifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga; segi
empat dan lingkaran; dalil titik tengah dan dalil intersep pada segitiga,
dalil segmen garis
|
· Mencermati deskripsi konsep skalar dan vektor, penggunaan skalar dan vektor
untuk membuktikan berbagai sifat yang terkait dengan jarak dan sudut
· Mencermati penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
skalar dan vektor
· Mencermati sifat kesimetrian dan sifat sudut pada
segitiga
· Mencermati sifat segi empat dan lingkaran
· Menggunakan dalil titik tengah dan dalil intersept pada
segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri
· Menggunakan dalil segmen garis untuk menyelesaikan
masalah geometri
· Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam
ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan
dengan vektor, operasi vektor, panjang
vektor, sudut antar vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi
tiga
|
B.
Kelas XI
Alokasi waktu:
4 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan
dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi
Keterampilan sebagai berikut ini.
|
Kompetensi Dasar
|
Materi Pembelajaran
|
Kegiatan Pembelajaran
|
|
3.1 Menjelaskan dan
menentukan penyelesaian persamaan trigonometri
4.1Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan persamaan
trigonometri
|
Fungsi Trigonometri
Persamaan Trigonometri
|
· Mencermati pengertian, jenis-jenis dan bentuk kurva
fungsi trigonometri.
· Merumuskan sifat-sifat persamaan trigonometri
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan
trigonometri
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri
|
|
3.2Menurunkan rumus jumlah dan
selisih sinus dan cosinus.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan
selisih sinus dan cosinus
|
Rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus
|
· Mencermati hubungan antara fungsi sinus dan cosinus yang
dinyatakan dalam rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.
·
Menganalisis rumus jumlah dan selisih trigonometri
sehingga dapat membuat kesimpulan mengenai rumus jumlah dan selisih
trigonometri dan penerapannya pada masalah nyata.
·
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan
selisih sinus dan cosinus
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan rumus
jumlah dan selisih sinus dan cosinus
|
|
3.3 Menganalisis irisan kerucut (lingkaran, ellips,
parabola, dan hiperbola).
4.3Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan
kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan
hiperbola)
|
Irisan Kerucut
|
· Mencermati berbagai irisan kerucut, tempat kedudukan
titik dalam sistem koordinat yang
membentuk irisan kerucut
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan
kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan
hiperbola)
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan
hiperbola)
|
|
3.4Menjelaskan polinom dan melakukan operasi pada polinomial (penjumlahan dan perkalian)
4.4 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pada polinomial
3.5Menganalisis keterbagian dan
faktorisasi polynomial
4.5Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi
polinomial
|
Polinomial
|
· Mencermati pengertian, penyelesaian dan penerapan polinomial dalam masalah nyata.
· Mencermati hasil operasi penjumlahan, pengurangan dan
perkalian dua polinomial serta menerapkannya untuk menyelesaikan masalah
nyata.
· Mencermati sifat keterbagian dan faktorisasi
polinomial.
· Menganalisis Teorema Sisa serta faktorisasi polinomial
untuk mempermudah penyelesaian masalah
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi
hitung pada polinomial dan faktorisasi polinomial
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
operasi hitung pada polinomial dan faktorisasi polinomial
|
|
3.6
Menganalisis secara analitis hubungan antar lingkaran, garis singgung
persekutuan, dan luas daerah irisan dua lingkaran
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan
secara analitis antarlingkaran, garis singgung persekutuan, dan luas daerah
irisan dua lingkaran
|
Irisan dua Lingkaran
|
·
Mencermatikonsep lingkaran
·
Menganalisis kaitan antara
lingkaran dan garis singgung persekutuan
·
Menggambarkan lingkaran dan irisan
dua lingkaran
·
Mencari luas daerah irisan dua
lingkaran
·
Menganalisis hubungan antar lingkaran, garis singgung
persekutuan, dan luas daerah irisan dua lingkaran
·
Menyelesaikan masalahyang
berkaitan dengan lingkaran
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan lingkaran
|
|
3.7 Menjelaskan jumlah Riemann untuk
menentukan hampiran integral tentu suatu fungsi aljabar non-negatif
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan jumlah Riemann untuk integral tentu suatu fungsi aljabar non-negatif
yang merepresentasikan luas daerah tertutup
3.8 Menjelaskan Teorema Dasar Kalkulus yang
mengaitkan integral tentu dan integral
tak tentu
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan integral tentu fungsi aljabar menggunakan Teorema Dasar Kalkulus
3.9Menjelaskan integral tentu yang berkaitan dengan luas daerah
4.9Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan luas daerah menggunakan integral tentu
|
Integral tentu
|
· Mencermati permasalahan nyata yang berkaitan
dengan integral tentu.
· Menjelaskan kaitan antara integral tentu dan integral
tak tentu (Teorema Dasar Kalkulus)
· Mencermati konsep dan aturan integral tentu terkaitluas
daerah di bawah kurva
· Menghitung integral tentu dengan bantuan teknik
integrasi parsial
· Menghitung luas daerah daerah di antaraduakurva
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jumlah Riemann
untuk integral tentu suatu fungsi aljabar non-negatif yang merepresentasikan
luas daerah tertutup serta integral tentu fungsi aljabar menggunakan Teorema
Dasar Kalkulus
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan jumlah
Riemann untuk integral tentu suatu fungsi aljabar non-negatif yang
merepresentasikan luas daerah tertutup serta integral tentu fungsi aljabar
menggunakan Teorema Dasar Kalkulus
|
C.
Kelas XII
Alokasi waktu:
4 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan
dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi
Keterampilan sebagai berikut ini.
|
Kompetensi Dasar
|
Materi Pembelajaran
|
Kegiatan Pembelajaran
|
|
3.1
Menjelaskan dan menentukan limit
fungsi trigonometri
4.1
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan limit fungsi trigonometri
|
Limit fungsi Trigonometri
|
·
Mencermati gambar yang berkaitan dengan
limit fungsi trigonometri.
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan limit fungsi trigonometri.
·
Menerapkan limit fungsi
trigonometri dalam pemecahan masalah.
·
Mempresentasikan gambar yang
berkaitan dengan limit fungsi trigonometri
·
Mempresentasikan pemecahan masalah
yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri
·
Mempresentasikan penerapan limit
fungsi trigonometridalam pemecahan masalah.
|
|
3.2 Menjelaskan
dan menentukan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
4.2 Menyelesaikan
masalah berkaitan dengan eksistensi limit di ketak-hinggaan fungsi aljabar
dan fungsi trigonometri
|
Limitfungsi trigonometri
|
·
Mencermati pengertian yang
berkaitan dengan limit fungsi trigonometri
dan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar.
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan limit di ketakhinggaan fungsi trigonometri dan fungsi
aljabar.
·
Menggunakan limit di ketakhinggaan
fungsi aljabar dan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah
·
Menyajikan penyelesaian masalah berkaitan dengan eksistensi limit di
ketak-hinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
|
|
3.3 Menjelaskan asimtot (datar dan tegak) kurva fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan asimtot
(datar dan tegak) fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
|
· Asimtot (datar dan tegak) kurva fungsi aljabar
· Asimtot (datar
dan tegak) kurva fungsi trigonometri
|
·
Mencermati gambar yang berkaitan
dengan limit fungsi trigonometri dan limit fungsi aljabar menuju tak hingga secara geometri.
·
Mengilustrasikan dengan gambar
konsep limit fungsi trigonometri dan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar
secara geometri
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan asimtot kurva fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan asimtot kurva fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
|
|
3.4 Menjelaskan turunan fungsi trigonometri
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan
fungsi trigonometri
|
·
Turunan fungsi trigonometri
|
·
Mencermati konsep turunan fungsi trigonometri dan
sifat-sifatnya.
·
Menentukan turunan fungsi
trigonometri dengan menggunakan sifat-sifatnya
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri
|
|
3.5 Menjelaskan
keberkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan
selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva fungsi trigonometri
4.5 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang
kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva fungsi trigonometri
|
· Nilai
maksimumfungsi tigonometri
· Nilai
minimum fungsi trigonomerti
· Selang
kemonotonan fungsi trigonometri
· Kemiringan garis singgung kurva fungsi trigonometri
|
·
Mencermati keterkaitan
turunan fungsi trigonometri dengan
nilai maksimum dan minimum.
·
Menentukantitik
stationer,selang kemonotonan dan garis singgung kurva fungsi trigonometri.
·
Mempresentasikan cara mencari
turunan fungsi trigonometri
·
Mempresentasikan pemecahan masalah
yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri
|
|
3.6 Menjelaskan keberkaitan turunan kedua suatu fungsi
dengan titik belok dan selang kecekungan kurva fungsi trigonometri
4.6 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan titik belok dan selang kecekungan kurva
fungsi trigonometri
|
Diferensial lanjut
|
·
Mencermati penerapan turunan
kedua fungsi trigonometri dalam
pemecahan masalah,
·
Mencermati konstruksi turunan
kedua fungsi trigonometri,
·
Mempresentasikan pemecahan masalah
yang berkaitan dengan turunan kedua fungsi trigonometri.
|
|
3.7 Menjelaskan
dan menentukan distribusi peluang binomial berkaitan dengan fungsi peluang
binomial
4.7 Menyelesaikan
masalah berkaitan dengan distribusi
peluang binomial suatu percobaan (acak) dan penarikan kesimpulannya
|
Statistik inferensial
|
·
Mencermati konsep variabel acak.
·
Mencermati konsep dan sifat fungsi
distribusi binomial.
·
Melakukan penarikan kesimpulan
melalui uji hipotesis dari suatu masalah nya yang terkait dengan distribusi
peluang binomial
·
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan distribusi peluang binomial suatu percobaan
(acak) dan penarikan kesimpulannya
·
Menyajikan penyelesaian masalah
berkaitan dengan distribusi peluang
binomial suatu percobaan (acak) dan penarikan kesimpulannya
|
|
3.8 Menjelaskan
karakteristik data berdistribusi normal yang berkaitan dengan data
berdistribusi normal
4.8 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan
distribusi normal dan penarikan kesimpulannya
|
Data berdistribusi normal
|
·
Mencermati pemahaman
kurva normal
·
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi normal dan penarikan
kesimpulannya
·
Mempresentasikan penarikan kesimpulan
melalui uji hipotesis untuk permasalahan yang berkaitan dengan distribusi
normal
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar